一网打尽：LeetCode每日一题之探秘排序数组中的重复项

巧解“删除排序数组中的重复项”难题：一步步解析算法精髓

一、引言

在算法世界中，“删除排序数组中的重复项”是一个经典难题，经常出现在技术面试和编程竞赛中。这个难题要求我们在一个升序排列的数组中原地删除重复元素，并返回修改后数组的长度。看似简单，但背后的算法原理却大有玄机。本文将深入剖析这个难题，一步步拆解算法精髓，帮助你轻松掌握这道题目的解法。

二、算法概述

1. 算法思路

算法的核心思想是使用两个指针同时遍历数组，一个指针i用于扫描原数组，另一个指针j用于更新修改后的数组。当发现重复元素时，跳过重复元素，继续扫描，当遇到不重复的元素时，将其复制到修改后数组中。

三、算法步骤

1. 初始化

• 初始化两个指针i和j，均从0开始。
• i表示原数组的当前位置。
• j表示修改后数组的当前位置。

2. 循环遍历

• 使用while循环遍历原数组，直到i达到数组末尾。

3. 检查重复

• 如果nums[i]与nums[j]相等，表明存在重复。
• 跳过当前元素，i加1，继续检查下一个元素。

4. 更新数组

• 如果nums[i]与nums[j]不相等，表明没有重复。
• 将nums[i]复制到nums[j]中，j加1。

5. 返回结果

• 循环结束后，返回j，即修改后数组的长度。

四、代码实现

Python代码：

def remove_duplicates(nums):
    i = 0
    j = 0

    while i < len(nums):
        if nums[i] != nums[j]:
            nums[j] = nums[i]
            j += 1
        i += 1

    return j

Java代码：

public int removeDuplicates(int[] nums) {
    int i = 0;
    int j = 0;

    while (i < nums.length) {
        if (nums[i] != nums[j]) {
            nums[j] = nums[i];
            j++;
        }
        i++;
    }

    return j;
}

C++代码：

int removeDuplicates(vector<int>& nums) {
    int i = 0;
    int j = 0;

    while (i < nums.size()) {
        if (nums[i] != nums[j]) {
            nums[j] = nums[i];
            j++;
        }
        i++;
    }

    return j;
}

五、时间和空间复杂度

• 时间复杂度： O(n)，其中n是数组的长度。算法需要遍历整个数组一次。
• 空间复杂度： O(1)，算法不需要使用额外的空间。

六、总结

“删除排序数组中的重复项”难题考验了算法的思维和数组操作能力。通过巧妙地利用双指针技术，我们可以高效地完成任务，原地删除重复元素并返回修改后数组的长度。希望这篇文章对你的算法学习有所帮助，祝你在算法之旅中取得成功！

七、常见问题解答

1. 为什么使用两个指针？

两个指针可以同时遍历原数组和修改后数组，避免了额外的空间开销，提高了算法效率。

2. 如果数组中不存在重复元素，算法会怎么做？

算法仍然会遍历整个数组，但由于没有重复元素，j将与i相同，返回的长度也与原数组长度相同。

3. 如何处理数组为空的情况？

如果数组为空，算法直接返回0，表示修改后数组为空。

4. 这个算法是否适用于无序数组？

这个算法只适用于升序排列的数组，因为重复元素在排序后会相邻出现。

5. 有没有更快的算法？

对于无序数组，可以使用哈希表或集合数据结构来更快速地查找重复元素，但对于有序数组，这个算法已经是最优的了。