解码 LeetCode：从 136 题了解只出现一次的数字背后的妙法
2023-11-17 02:56:21
探索算法世界：破解 LeetCode 136 题「只出现一次的数字」
算法在编程中的重要性
在计算机编程的浩瀚世界中，算法扮演着至关重要的角色。它犹如一张蓝图，指引着程序的执行方向，决定着程序的运行效率。对于程序员而言，掌握算法的精髓至关重要，它能帮助我们编写出高效、健壮的代码。
LeetCode：算法学习的殿堂
作为全球知名的算法学习平台，LeetCode 汇聚了众多优质算法题，吸引了无数程序员前来挑战。其中，136 题「只出现一次的数字」备受关注。在这篇文章中，我们将跟随算法达人顾毅的脚步，从 Swift 视角纵览算法世界，洞悉编程精髓，共同揭秘只出现一次的数字背后的妙法。
一、题目背景
在给定一个非空整数数组中，除了某个元素只出现一次外，其余每个元素均出现两次。找出那个只出现一次的元素。
示例：
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输入: [2,2,1]
-
输出: 1
-
输入: [4,1,2,1,2]
-
输出: 4
-
输入: [1]
-
输出: 1
二、算法思路
解决此题的关键在于充分利用数组中数字出现的次数特点，即除了某个元素只出现一次外，其余每个元素均出现两次。基于此，我们可以使用位运算来解决此题。
位运算的基本原理
- 按位与运算（&）：当两个二进制位均为 1 时，结果为 1，否则为 0。
- 按位或运算（|）：当两个二进制位中至少有一个为 1 时，结果为 1，否则为 0。
- 按位异或运算（^）：当两个二进制位不同时，结果为 1，否则为 0。
算法步骤
-
将数组中的所有元素进行按位异或运算。由于相同数字异或的结果为 0，因此最终结果将是只出现一次的元素。
-
将上一步的结果与数组中的每个元素进行按位与运算。由于相同数字与自身按位与的结果为自身，因此最终结果将是只出现一次的元素。
func singleNumber(_ nums: [Int]) -> Int {
var result = 0
for num in nums {
result ^= num
}
return result
}
三、算法分析
-
时间复杂度： O(n)，其中 n 为数组的长度。由于算法只需要遍历数组一次，因此时间复杂度为 O(n)。
-
空间复杂度： O(1)，因为算法不需要使用额外的空间。
四、代码实现
// 给定一个非空整数数组，除了某个元素只出现一次外，其余每个元素均出现两次。找出那个只出现一次的元素。
// 你的算法应该具有线性时间复杂度。你能不使用额外空间来实现吗？
func singleNumber(_ nums: [Int]) -> Int {
var result = 0
for num in nums {
result ^= num
}
return result
}
// 测试用例
let nums1 = [2,2,1]
let nums2 = [4,1,2,1,2]
let nums3 = [1]
print(singleNumber(nums1)) // 输出：1
print(singleNumber(nums2)) // 输出：4
print(singleNumber(nums3)) // 输出：1
五、结语
通过对 LeetCode 136 题「只出现一次的数字」的分析和讲解，我们不仅学习了算法的基本原理和实现方法，也锻炼了编程思维和解决问题的能力。希望今天的分享对大家有所帮助，也希望大家能够继续关注顾毅的 Swift 算法题题解，一起探索算法世界的奥秘。
常见问题解答
-
如何理解按位异或运算？
按位异或运算的本质是比较两个二进制位的不同性。当两个二进制位不同时，结果为 1，否则为 0。 -
为什么异或相同数字的结果为 0？
因为任何数字与自身异或的结果都是 0。例如，1010 ^ 1010 = 0000。 -
为什么与相同数字的结果为自身？
因为任何数字与自身按位与的结果都是自身。例如，1010 & 1010 = 1010。 -
该算法的时间复杂度是多少？
O(n)，其中 n 为数组的长度。 -
该算法的空间复杂度是多少？
O(1)，因为算法不需要使用额外的空间。
